Simbol Matematika

Dalam matematika sering digunakan lambang-lambang yang umum dikenal oleh matematikawan. Sering kali pengertian lambang ini tidak dijelaskan, karena dianggap maknanya telah diketahui. Hal ini kadang menyulitkan bagi mereka yang awam.

Lambang matematika dipilah menjadi 3 jenis:

1. Lambang-lambang untuk bilangan-bilangan, kuantitas-kuantitas, peubah-peubah (variabel) atau obyek-obyek. Masuk kategori ini adalah lambang pada fungsi-fungsi trigonometri, pangkat, akar, logaritma atau lambang untuk mendanai peubah.
2. Lambang-lambang operasi yang menggambarkan operasi terhadap bilangan. Masuk kategori ini adalah: penambahan, pengurangan, pembagian, perkalian, dan lambang-lambang dalam himpunan, faktorial, integral dan diferensial.
3. Lambang-lambang hubungan yang menggambarkan sesuatu ditetapkan. Lambang sama dengan +) dan ketidaksamaan (< dan >), nisbah (ratio).

Berikut ini adalah beberapa simbol yang digunakan atau dipakai dalam matematika :

  : Operasi penjumlahan

   : Operasi perkalian

  : Lebih besar dari. Misalnya 5 lebih besar dari 2, tulis 

  : Lebih kecil dari. Misalnya 3 lebih kecil dari 4, tulis 

  : Lebih kecil atau sama dengan

  : Lebih besar atau sama dengan

  : Tidak sama dengan. Misalnya 

  : Himpunan bilangan bulat. Berasal dari kata “Zahlen”

 : Himpunan bilangan asli. Natural number

Tweet

Sejarah Geometri

Geometri secara harfiah dapat diartikan sebagai “ilmu pengukuran bumi”. Kata “Geometri” berasal dari bahasa Yunani, “geo” yang berarti “bumi”, dan “metria” yang berarti “pengukuran”. Ini adalah cabang ilmu dari matematika untuk mempelajari hubungan di dalam suatu ruang, dimana orang dapat mengetahui ruang dari ciri dasarnya.

Geometri adalah salah satu ilmu tertua, ilmu yang menyangkut geometri telah ada sejak zaman Mesir Kuno, Lembah Sungai Indus dan Babilonia, sekitar 3.000 SM. Peradaban zaman dulu telah memiliki pengetahuan tentang irigasi, drainase dan dapat mendirikan bangunan-bangunan raksasa yang tertinggal di masa kini. Diketahui, ilmu geometri telah berkembang lebih dari dua ribu tahun, karenanya persepsi tentang geometri telah mengalami evolusi sepanjang zaman. Prasasti kuno yang menyangkut geometri ditemukan di Mesir, India, hingga Cina.

Pada awal abad ke-17, geometri memasuki tahap baru, yaitu geometri dengan koordinat dan persamaan oleh Descartes (1596-1650) dan Pierre de Fermat (1601-1665). Hal ini juga turut memberikan peranan dalam pengembangan kalkulus pada abad ke-17. Pengembangan geometri juga dilakukan oleh Girard Desargues (1591-1661).

Tweet

Segitiga Pascal

Dalam matematika, segitiga Pascal adalah suatu aturan geometri pada koefisien binomial dalam sebuah segitiga. Ia dinamakan sempena Blaise Pascal dalam kebanyakan dunia barat, meskipun ahli matematika lain telah mengkajinya berabad-abad sebelum dia di India, Persia, Cina, dan Italia. Barisan segitiga Pascal umumnya dihitung dimulai dengan baris kosong, dan nomor-nomor dalam barisan ganjil biasanya diatur agar terkait dengan nomor-nomor dalam baris genap. Konstruksi sederhana pada segitiga dilakukan dengan cara berikut. Di barisan nol, hanya tulis nomor 1. Kemudian, untuk membangun unsur-unsur barisan berikutnya, tambahkan nomor di atas dan di kiri dengan nomor secara langsung di atas dan di kanan untuk menemukan nilai baru. Jika nomor di kanan atau kiri tidak ada, gantikan suatu kosong pada tempatnya. Misalnya, nomor satu di barisan pertama adalah 0 + 1 = 1, di mana nomor 1 dan 3 dalam barisan ketiga ditambahkan untuk menghasilkan nomor 4 dalam barisan keempat.

Setiap nomor dalam segitiga adalah jumlah dua

 secara terus dengan yang di atas.

Pembinaan ini terkait dengan koefisien binomial oleh Peraturan Pascal, yang menyatakan bahwa jika 

adalah koefisien binomial ke-'k dalam pengembangan binomial pada (x + y)ⁿ, di mana n! adalah faktorial n, oleh itu

untuk setiap bilangan bulat bukan negatif n dan mana-mana bilangan bulat k di antara 0 dan n.

Segitiga Pascal memiliki pengitlakan dimensi lebih tinggi. Versi tiga-dimensi disebut Piramida Pascal atau Pascal 's tetrahedron, sedangkan versi umum disebut simpleks Pascal - ini lihat piramida, tetrahedron dan simpleks.

Sumber : http://id.wikipedia.org/wiki/Segitiga_Pascal

Tweet

Bilangan, Angka dan Nomor

Dalam penggunaan sehari-hari, angka dan bilangan dan nomor seringkali disamakan. Secara definisi, angka, bilangan, dan nomor merupakan tiga entitas yang berbeda.

Angka adalah suatu tanda atau lambang yang digunakan untuk melambangkan bilangan. Contohnya, bilangan lima dapat dilambangkan menggunakan angka Hindu-Arab "5" (sistem angka berbasis 10), "101" (sistem angka biner), maupun menggunakan angka Romawi 'V'. Lambang "5", "1", "0", dan "V" yang digunakan untuk melambangkan bilangan lima disebut sebagai angka.

Nomor biasanya menunjuk pada satu atau lebih angka yang melambangkan sebuah bilangan bulat dalam suatu barisan bilangan-bilangan bulat yang berurutan. Misalnya kata 'nomor 3' menunjuk salah satu posisi urutan dalam barisan bilangan-bilangan 1, 2, 3, 4, ..., dst. Kata "nomor" sangat erat terkait dengan pengertian urutan. Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran. Simbol ataupun lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan disebut sebagai angka atau lambang bilangan. Dalam matematika, konsep bilangan selama bertahun-tahun lamanya telah diperluas untuk meliputi bilangan nol, bilangan negatif, bilangan rasional, bilangan irasional, dan bilangan kompleks.

Tweet

Asal Usul dan Fakta Menarik Tentang Phi (3.14)

Apakah kalian tahu, kenapa nilai phi dari suatu lingkaran itu sama dengan 3.14 ? Kali ini Kelas Matematika Online mencoba membuka asal usul nilai phi dan beberapa fakta menarik tentang phi yang perlu sobat matik ketahui, berikut penjelasan nya :

Perhatikan gambar diatas, misalkan Kita punya roda yang diameternya 1 meter selanjutnya kita ukur kelilingnya dengan cara melekatkan seutas tali pada sekeliling roda tersebut, maka panjang tali yang dibutuhkan adalah sekitar 3.14159 meter. Nilai perbandingan antara keliling dan diameter lingkaran ini selalu konstan untuk setiap lingkaran yaitu 3.14159. Phi juga biasanya diartikan sebagai 1 putaran penuh lingkaran atau 1phi = 360 derajat. Nah, seperti itu ceritanya kenapa nilai phi itu sama dengan 3.14.

Tweet