Simbol Matematika

Dalam matematika sering digunakan lambang-lambang yang umum dikenal oleh matematikawan. Sering kali pengertian lambang ini tidak dijelaskan, karena dianggap maknanya telah diketahui. Hal ini kadang menyulitkan bagi mereka yang awam.

Lambang matematika dipilah menjadi 3 jenis:

1. Lambang-lambang untuk bilangan-bilangan, kuantitas-kuantitas, peubah-peubah (variabel) atau obyek-obyek. Masuk kategori ini adalah lambang pada fungsi-fungsi trigonometri, pangkat, akar, logaritma atau lambang untuk mendanai peubah.
2. Lambang-lambang operasi yang menggambarkan operasi terhadap bilangan. Masuk kategori ini adalah: penambahan, pengurangan, pembagian, perkalian, dan lambang-lambang dalam himpunan, faktorial, integral dan diferensial.
3. Lambang-lambang hubungan yang menggambarkan sesuatu ditetapkan. Lambang sama dengan +) dan ketidaksamaan (< dan >), nisbah (ratio).

Berikut ini adalah beberapa simbol yang digunakan atau dipakai dalam matematika :

  : Operasi penjumlahan

   : Operasi perkalian

  : Lebih besar dari. Misalnya 5 lebih besar dari 2, tulis 

  : Lebih kecil dari. Misalnya 3 lebih kecil dari 4, tulis 

  : Lebih kecil atau sama dengan

  : Lebih besar atau sama dengan

  : Tidak sama dengan. Misalnya 

  : Himpunan bilangan bulat. Berasal dari kata “Zahlen”

 : Himpunan bilangan asli. Natural number

Tweet

Sejarah Geometri

Geometri secara harfiah dapat diartikan sebagai “ilmu pengukuran bumi”. Kata “Geometri” berasal dari bahasa Yunani, “geo” yang berarti “bumi”, dan “metria” yang berarti “pengukuran”. Ini adalah cabang ilmu dari matematika untuk mempelajari hubungan di dalam suatu ruang, dimana orang dapat mengetahui ruang dari ciri dasarnya.

Geometri adalah salah satu ilmu tertua, ilmu yang menyangkut geometri telah ada sejak zaman Mesir Kuno, Lembah Sungai Indus dan Babilonia, sekitar 3.000 SM. Peradaban zaman dulu telah memiliki pengetahuan tentang irigasi, drainase dan dapat mendirikan bangunan-bangunan raksasa yang tertinggal di masa kini. Diketahui, ilmu geometri telah berkembang lebih dari dua ribu tahun, karenanya persepsi tentang geometri telah mengalami evolusi sepanjang zaman. Prasasti kuno yang menyangkut geometri ditemukan di Mesir, India, hingga Cina.

Pada awal abad ke-17, geometri memasuki tahap baru, yaitu geometri dengan koordinat dan persamaan oleh Descartes (1596-1650) dan Pierre de Fermat (1601-1665). Hal ini juga turut memberikan peranan dalam pengembangan kalkulus pada abad ke-17. Pengembangan geometri juga dilakukan oleh Girard Desargues (1591-1661).

Tweet

Segitiga Pascal

Dalam matematika, segitiga Pascal adalah suatu aturan geometri pada koefisien binomial dalam sebuah segitiga. Ia dinamakan sempena Blaise Pascal dalam kebanyakan dunia barat, meskipun ahli matematika lain telah mengkajinya berabad-abad sebelum dia di India, Persia, Cina, dan Italia. Barisan segitiga Pascal umumnya dihitung dimulai dengan baris kosong, dan nomor-nomor dalam barisan ganjil biasanya diatur agar terkait dengan nomor-nomor dalam baris genap. Konstruksi sederhana pada segitiga dilakukan dengan cara berikut. Di barisan nol, hanya tulis nomor 1. Kemudian, untuk membangun unsur-unsur barisan berikutnya, tambahkan nomor di atas dan di kiri dengan nomor secara langsung di atas dan di kanan untuk menemukan nilai baru. Jika nomor di kanan atau kiri tidak ada, gantikan suatu kosong pada tempatnya. Misalnya, nomor satu di barisan pertama adalah 0 + 1 = 1, di mana nomor 1 dan 3 dalam barisan ketiga ditambahkan untuk menghasilkan nomor 4 dalam barisan keempat.

Setiap nomor dalam segitiga adalah jumlah dua

 secara terus dengan yang di atas.

Pembinaan ini terkait dengan koefisien binomial oleh Peraturan Pascal, yang menyatakan bahwa jika 

adalah koefisien binomial ke-'k dalam pengembangan binomial pada (x + y)ⁿ, di mana n! adalah faktorial n, oleh itu

untuk setiap bilangan bulat bukan negatif n dan mana-mana bilangan bulat k di antara 0 dan n.

Segitiga Pascal memiliki pengitlakan dimensi lebih tinggi. Versi tiga-dimensi disebut Piramida Pascal atau Pascal 's tetrahedron, sedangkan versi umum disebut simpleks Pascal - ini lihat piramida, tetrahedron dan simpleks.

Sumber : http://id.wikipedia.org/wiki/Segitiga_Pascal

Tweet

Bilangan, Angka dan Nomor

Dalam penggunaan sehari-hari, angka dan bilangan dan nomor seringkali disamakan. Secara definisi, angka, bilangan, dan nomor merupakan tiga entitas yang berbeda.

Angka adalah suatu tanda atau lambang yang digunakan untuk melambangkan bilangan. Contohnya, bilangan lima dapat dilambangkan menggunakan angka Hindu-Arab "5" (sistem angka berbasis 10), "101" (sistem angka biner), maupun menggunakan angka Romawi 'V'. Lambang "5", "1", "0", dan "V" yang digunakan untuk melambangkan bilangan lima disebut sebagai angka.

Nomor biasanya menunjuk pada satu atau lebih angka yang melambangkan sebuah bilangan bulat dalam suatu barisan bilangan-bilangan bulat yang berurutan. Misalnya kata 'nomor 3' menunjuk salah satu posisi urutan dalam barisan bilangan-bilangan 1, 2, 3, 4, ..., dst. Kata "nomor" sangat erat terkait dengan pengertian urutan. Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran. Simbol ataupun lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan disebut sebagai angka atau lambang bilangan. Dalam matematika, konsep bilangan selama bertahun-tahun lamanya telah diperluas untuk meliputi bilangan nol, bilangan negatif, bilangan rasional, bilangan irasional, dan bilangan kompleks.

Tweet

Asal Usul dan Fakta Menarik Tentang Phi (3.14)

Apakah kalian tahu, kenapa nilai phi dari suatu lingkaran itu sama dengan 3.14 ? Kali ini Kelas Matematika Online mencoba membuka asal usul nilai phi dan beberapa fakta menarik tentang phi yang perlu sobat matik ketahui, berikut penjelasan nya :

Perhatikan gambar diatas, misalkan Kita punya roda yang diameternya 1 meter selanjutnya kita ukur kelilingnya dengan cara melekatkan seutas tali pada sekeliling roda tersebut, maka panjang tali yang dibutuhkan adalah sekitar 3.14159 meter. Nilai perbandingan antara keliling dan diameter lingkaran ini selalu konstan untuk setiap lingkaran yaitu 3.14159. Phi juga biasanya diartikan sebagai 1 putaran penuh lingkaran atau 1phi = 360 derajat. Nah, seperti itu ceritanya kenapa nilai phi itu sama dengan 3.14.

Tweet

Sejarah Matematika

Matematika adalah alat yang dapat membantu memecahkan berbagai permasalahan (dalam pemerintahan, industri, sains). Sejarah matematika adalah penyelidikan terhadap asalmula penemuan di dalam matematika dansedikit perluasannya, penyelidikan terhadap metode dan notasi matematika dimasa silam. Dalam perjalanan sejarahnya, matematika berperan membangun peradaban manusia sepanjang masa. Kata "matematika" berasal dari kata μάθημα (máthema) dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai "sains" , ilmu pengetahuan, atau belajar" juga μαθηματικός (mathematikós) yang diartikan sebagai "suka belajar".

Metode yang digunakan adalah eksperimen atau penalaran induktif dan penalaran deduktif.Penalaran induktif adalah penarikan kesimpulan setelah melihat kasus-kasus yang khusus. Kesimpulan penalaran induktif memiliki derajat kebenaran barangkalibenar atau tidak perlu benar.

Sebelum zaman modern dan penyebaran ilmu pengetahuan ke seluruh dunia, contoh-contoh tertulis dari pengembangan matematika telah mengalami kemilau hanya di beberapa tempat.Tulisan matematika terkuno yang telah ditemukan adalah Plimpton322 (matematika Babilonia sekitar 1900 SM), Lembaran Matematika Rhind (Matematika Mesir sekitar 2000-1800 SM) dan Lembaran Matematika Moskwa (matematika Mesir sekitar 1890 SM). Semua tulisan itu membahas teorema yang umum dikenal sebagai teorema Pythagoras,yang tampaknya menjadi pengembangan matematika tertua dan paling tersebar luas setelah aritmetika dasar dan geometri.

Tweet

Teorema Pytagoras

Teorema Pythagoras” dinamakan oleh ahli matematika Yunani kuno yaitu Pythagoras, yang dianggap sebagai orang yang pertama kali memberikan bukti teorema ini. Akan tetapi, banyak orang yang percaya bahwa terdapat hubungan khusus antara sisi dari sebuah segitiga siku-siku jauh sebelum Pythagoras menemukannya. Teorema Pythagoras memainkan peran yang sangat signifikan dalam berbagai bidang yang berkaitan dengan matematika. Misalnya, untuk membentuk dasar trigonometri dan bentuk aritmatika, dimana bentuk ini menggabungkan geometri dan aljabar. Teorema ini adalah sebuah hubungan dalam Geometri Euclides diantara tiga sisi dari segi tiga siku-siku. Hal ini menyatakan bahwa ‘jumlah dari persegi yang dibentuk dari panjang dua sisi siku-sikunya akan sama dengan jumlah persegi yang dibentuk dari panjang hipotenusanya’.

Tweet

Nol Bukan Kosong

Dalam kehidupan sehari-hari, kita seringkali mendengar anggapan salah dari nol dan kosong, misalnya pada saat kita mau mengisi pulsa dicounter, penjaga ponsel menanyakan " kosong delapan berapa nomor handphonenya?" atau yang lebih parah lagi operator seluler sekalipun menyebutkan hal yang sama, misalnya : "Anda bisa hubungi ke nomor kosong kosong satu...". ehm... sebagai guru matematika, lantas saya berpikir, apakah waktu disekolah dulu mereka tidak pernah belajar matematika? atau belajar tapi hanya sambil lewat saja? apapun itu penyebabnya, mari kita betulkan sama-sama dari sekarang tentang persepsi nol dan kosong. 

Kebanyakan orang beranggapan nol itu adalah kosong atau kosong itu adalah nol, padalah itu adalah anggapan yang mutlak salah, karena nol bukan lah kosong atau kosong tidak sama dengan nol. (hehe.... Bingung ya???).

Begini lo ceritanya :

dalam matematika nol adalah angka dan nol adalah anggota suatu himpunan, sedangkan kosong adalah menyatakan suatu himpunan yang tidak mempunyai anggota atau disebut dengan himpunan kosong ( dinotasikan dengan simbol  ).

Tweet

Perangkat Pembelajaran SMK

Halo teman-teman guru semuanya, apa kabar? kali ini kelas matematika online membagikan perangkat pembelajaran untuk mata diklat SMK, yakni berupa silabus untuk semua  kelompok dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran atau yang lebih sering kita sebut dengan RPP untuk mata diklat normatif dan adaftif. Semoga perangkat pembelajaran yang kami bagikan ini bermanfaat bagi teman-teman guru semuanya. untuk mendownload klik disini ata di menu free download > Perangkat Pembelajaran.

Tweet

Materi Matematika

Hai sobat matik, apa kabar? mudah-mudahan selalu baik dan tetap bersemangat belajar matematikanya. ehm... kali ini kelas matematika online memberikan tambahan materi pelajaran matematika nih buat kalian, disini tersedia materi-materi ajar yang dapat kalian pelajari dan kalian download dengan free alias gratis sob...!!! 

Yang lebih serunya lagi, bukan hanya materi SMK yang tersedia, sobat matik juga bisa mendownload materi SMA, SMP bahkan materi diklat perkuliahan, dan yang pastinya kelas matematika online bakal update terus deeh materi yang lebih lengkap, lebih menarik dan lebih dapat membantu sobat matik dalam belajar matematika. so... silahkan klik di menu Materi Matematika Kelas Matematika Online.

Tweet

Kelas Matematika Online

Apa kabar semuanya? semoga selalu sehat dan selalu dalam perlindungan Allah SWT. 

Selamat datang di Blog Kelas Matematika Online, Mari kita belajar bersama dan berbagi ilmu pengetahuan diblog ini. Sebelum kalian menjelajahi isi dari blog ini ada baiknya kalian tahu ada apa saja di blog Kelas Matematika Online ?

1. Beranda, berisikan postingan terupdate ;
2. Materi, berisikan kumpulan materi pelajaran Matematika SMK baik teknologi maupun bisnis manajemen ;
3. Tugas, berisikan kumpulan tugas-tugas yang diberikan kepada siswa SMKN 1 Marabahan
4. Pengumuman, berisikan berbagai macam pengumuman baik yang berhubungan dengan kegiatan internal disekolah seperti pengumuman nilai, remedial, dan hal penting lainnya ataupun pengumuman yang diluar   kegiatan sekolah yang dirasa dianggap penting ;
5. Gallery, berisikan foto-foto dan video kegiatan disekolah maupun diluar sekolah ;
6. Free Download, berisikan konten-konten gratis yang dapat kalian download,baik berupa kisi-kisi UN, soal-soal, software, modul, media dan perangkat pembelajaran ;
7. Link Education, merupakan tautan yang telah disediakan untuk terhubung ke situs-situs pendidikan seperti, Rumah Belajar, Rumah Banjar, BTIKP Kalsel, dan P4TK Matematika 
8. SMKN 1 Marabahan, merupakan menu yang akan menghubungkan ke website SMKN 1 Marabahan.

Blog Kelas Matematika Online menyediakan beberapa fitur menu yang bisa di akses,diantaranya :

Itulah fitur-fitur yang telah kami sediakan untuk menunjang pembelajaran matematika di SMKN 1 Marabahan, mudah-mudahan blog ini bisa bermanfaat bagi kita semuanya khususnya bagi siswa-siswi SMKN 1 Marabahan dan membuat Pelajaran Matematika lebih mudah dan menyenangkan.

Tweet

What's Wrong With Math ?

Matematika? ada apa gerangan dengan matematika ? ehm... ketika kita mendengar kata tersebut, yang terbersit dipikiran kita adalah kumpulan angka-angka dan rumus-rumus yang rumit dan susah. Anehnya paradigma seperti itu terus tertanam dari generasi ke generasi, padahal di tahun 2012 ini dimana teknologi semakin maju dan canggih seharusnya matematika bukanlah hal yang susah dan perlu ditakuti lagi.

Kenapa Pusing?

Akan tetapi, Sampai detik ini matematika tetap menjadi momok yang sangat mengerikan, lebih-lebih saat menjelang Ujian Nasional, mereka para siswa seolah-olah tak yakin mampu untuk melibas tuntas soal-soal matematika, padahal soal-soal yang diberikan sudah dipelajari bahkan kisi-kisi Ujian Nasional pun sudah ada. Yang menjadi pertanyaan kita semua, Apa yang menyebabkan matematika itu dianggap susah, mengerikan dan bahkan sangat ditakuti ? apakah rumus-rumus yang begitu banyak? algoritma yang panjang? perhitungan yang rumit? atau cuman sekedar malas?, hal tersebut mungkin saja sebagai penyebab kenapa matematika itu susah dan di takuti, akan tetapi tidak ada suatu permasalahan yang tidak dapat diselesaikan apabila kita menanggapinya dengan sungguh-sungguh, dan dengan senang hati. cobalah kita semua belajar untuk menyenangi dan mencintai matematika, agar kita tidak merasa terbebani dan merasa kesulitan saat menghadapi pelajaran matematika.

Tweet