Teorema Pytagoras

Teorema Pythagoras” dinamakan oleh ahli matematika Yunani kuno yaitu Pythagoras, yang dianggap sebagai orang yang pertama kali memberikan bukti teorema ini. Akan tetapi, banyak orang yang percaya bahwa terdapat hubungan khusus antara sisi dari sebuah segitiga siku-siku jauh sebelum Pythagoras menemukannya. Teorema Pythagoras memainkan peran yang sangat signifikan dalam berbagai bidang yang berkaitan dengan matematika. Misalnya, untuk membentuk dasar trigonometri dan bentuk aritmatika, dimana bentuk ini menggabungkan geometri dan aljabar. Teorema ini adalah sebuah hubungan dalam Geometri Euclides diantara tiga sisi dari segi tiga siku-siku. Hal ini menyatakan bahwa ‘jumlah dari persegi yang dibentuk dari panjang dua sisi siku-sikunya akan sama dengan jumlah persegi yang dibentuk dari panjang hipotenusanya’.

Secara sistematis, teorema ini biasanya ditulis sebagai : a^2 + b^2 = c^2, dimana a dan b mewakili panjang dari dua sisi lain dari segitiga siku-siku dan c mewakili panjang dari hipotenusnya (sisi miring).

Sekitar 4000 tahun yang lalu, sebuah tablet tanah liat asal Babilonia ini ditemukan dengan tulisan berikut: “4 adalah panjang dan 5 diagonal. Selain itu, orang Cina juga tahu teorema ini. Hal ini disebabkan Tschou-Gun yang tinggal di 1100 SM. Dia mengetahui karakteristik dari sudut kanan. Teorema ini juga dikenal dengan Caldeans atau “Teorema Gougu’. Hal ini membuktikan bahwa telah jauh hari mereka menyadari fakta bahwa sebuah segitiga dengan panjang 3, 4,dan 5 harus merupakan segitiga siku-siku.mereka menggunakan konsep ini untuk membangun sudut siku-siku dan merancang segitiga siku-siku dengan membagi panjang tali kedalam 12 bagian yang sama,seperti sisi pertama pada segitiga adalah 3,sisi kedua adalah 4,dan sisi ketiga adalah 5 satuan panjang.

Selain itu, Orang Mesir tahu bahwa sebuah segitiga dengan sisi-sisi 3, 4, dan 5 membuat 90o sudut. Sebagai Sebenarnya, mereka mempunyai tali dengan 12 secara merata knot spasi seperti ini: Bahwa mereka digunakan untuk membangun sudut yang sempurna dalam bangunan dan piramida. Hal ini diyakini bahwa mereka hanya tahu tentang 3, 4, 5 segitiga dan bukan teorema umum yang berlaku untuk semua segitiga siku-siku. Walaupun teorema dikenal jauh di jaman prasejarah, namun Pythagoras lah yang membuatnya populer. Itulah sebabnya dikenal sebagai Teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras dikaitkan dengan demonstrasi geometris pertama. Ada ratusan demonstrasi geometris murni serta terbatas dari bukti aljabar. Teorema Pythagoras merupakan salah satu teorema paling penting di seluruh dunia geometri. 
Sekitar 2500 tahun SM, Monumen Megalithic di Mesir dan Eropa Utara terdapat susunan segitiga siku-siku dengan panjang sisi yang bulat. Bartel Leendert van der Waerden menghipotesiskan bahwa Tripel Pythagoras diidentifikasi secara aljabar. Selama pemerintahan Hammurabi the Great (1790-1750 SM), tablet Plimpton Mesopotamian 32 terdiri dari banyak tulisan yang terkait dengan Triple Pythagoras. Pythagoras (569-475 SM) menggunakan metode aljabar untuk membangun Tripel Pythagoras. Menurut Sir Tomas L. Heath, tidak ada penelitian sebab dari teorema ini. Namun, penulis seperti Plutarch dan Cicero mengatributkan teoroma ke Pythagoras sampai atribusi tersebut diterima dan dikenal secara luas. Pada 400 SM, Plato mendirikan sebuah metode untuk mencapai Tripel Pythagoras yang baik dipadukan dengan aljabar and geometri. Sekitar 300 SM, eleman Euclid (bukti aksiomatis yang tertua) menyajikan teorema tersebut. Teks Cina Chou Pei Suan Ching yang ditulis antara 500 SM sampai 200 sesudah masehi memiliki bukti visual dari Teoroma Pythagoras atau disebut dengan “Gougo Theorem” (sebagaimana diketahui di Cina) untuk segitiga berukuran 3, 4,dan 5. Selama Dinasti han (202-220 SM), tripel Pythagoras muncul di sembilan bab pada seni matematika seiring dengan sebutan segitiga siku-siku. Namun, hal ini belum dikonfirmasi apakah Pythagoras adalah orang pertama yang menemukan hubungan antara sisi dari segitiga siku-siku, karena tidak ada teks yang ditulis olehnya ditemukan. Walaupun demikian, nama Pythagoras telah dipercaya untuk menjadi nama yang sesuai untuk teorema ini.

Sumber :
http://library-math.unm.ac.id/blog/?p=220